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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


x2-ax+a
+lg(x-1)
的定义域为(1,+∞),则实数a的取值范围为______.
答案
因为函数f(x)=


x2-ax+a
+lg(x-1)
的定义域为(1,+∞),
所以(1,+∞)是不等式x2-ax+a≥0的解集的子集.
则△=(-a)2-4a≤0①,或





(-a)2-4a>0
a
2
<1
12-a+a≥0
②.
解①得,0≤a≤4.
解②得,a<0.
综上,实数a的取值范围为(-∞,4].
故答案为(-∞,4].
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-ax+a+lg(x-1)的定义域为(1,+∞),则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


lg(x-3)
x
的定义域是(  )
A.{x|x≠0}B.{x|x>3}C.{x|x≥3}D.{x|x≥4}
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若函数y=log2(x2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A.0<a<1B.0≤a≤1C.a<0或a>1D.a≤0或a≥1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=lg(4-2x)的定义域是(  )
A.(-∞,2)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
给出下列命题:
①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域、值域均为一切实数;
②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称;
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根;
④a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知logm7>logn7>0,则m,n,1之间的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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