题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域、值域均为一切实数;
②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称;
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根;
④a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是______.(写出所有真命题的序号)
答案
函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=0称,故②为假命题;
由于函数y=ln x与函数y=-x+4的图象有且只有一个交点,故③方程ln x+x=4有且只有一个实数根为真命题;
令a2=a+2,则a=-1或a=2,但a=2时,方程4x2+4y2+4x+2=4(x+
1 |
2 |
过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,则以AB为直径的圆与其右准线相离,故⑤为真命题;
故答案为:③④⑤
核心考点
试题【给出下列命题:①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域、值域均为一切实数;②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
2 |
7 |
2 |
A.(
| B.(-2,2) | C.(
| D.(-2,
|
A.0.23.1<log0.23.1<3.10.2 |
B.log0.23.1<0.23.1<3.10.2 |
C.log0.23.1<3.10.2<0.23.1 |
D.0.23.1<3.10.2<log0.23.1 |
1 |
x |
A.R | B.(-3,+∞) | C.(-∞,-3) | D.(-3,0)∪(0,+∞) |
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