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题目
题型:不详难度:来源:
在图(l)中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板,A、B间的电压 UAB随时间变化的规律如图(2)所示,在图(1)中O点到A和B的距离皆为l,在O处不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒,在交变电压变化的每个周期T内,均匀产生300个上述微粒,不计重力,不考虑微粒之间的相互作用,这种微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动,设微粒一旦碰到金属板,它就附在板上不再运动.且其电量同时消失,不影响A、B板的电势.已知上述的T=1.2×10-2s.U0=1.2×103 V,微粒电荷量q=10-7C,质量m=5×10-10kg,l=0.6m.
试求:
(l)在t=0时刻出发的微粒,会在什么时刻到达哪个极板?
(2)在t=0到t=T/2这段时间内哪个时刻产生的微粒刚好不能到达A板?
(3)在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板?魔方格
答案
(1)设在t=0时刻产生的微粒在t1时刻到达A板,且t1
T
2

在此过程中微粒加速度a1=
qU0
m•2l
=
10-7×1.2×103
5×10-10×2×0.6
m/s2
=2×105m/s2.①
魔方格

由l=
1
2
a1t12
得,t1=


2l
a1
=2.45×10-3s
    ②
t1
T
2
,所以假设成立,该微粒在t1=2.45×10-3s的时刻到达A板.
(2)设在t=0到t=
T
2
这段时间内的t2时刻产生的微粒刚好不能到达A板,设此微粒在
T
2
-T时间内的t3时刻到达A板时的速度刚好为零.
T
2
-t3时间内的加速度a2=
q•2U0
m•2l
=
2×10-7×1.2×103
5×10-10×2×0.6
=4×105m/s2.③
微粒在
T
2
时刻的速度v1=a1(
T
2
-t2)=a2(t3-
T
2
)
.        ④
微粒在t2-t3时间内的位移l=
1
2
a1(
T
2
-t2)2+
1
2
a2(t3-
T
2
)2
      ⑤
由④⑤式得t2=4×10-3s.     ⑥
t3=7×10-3s<T,所以假设成立,t2=4×10-3s时刻产生的微粒刚好不能到达A板.
(3)t2时刻产生的微粒在t3时刻到达A板时的速度为零,并立即返回,设t3-T时间内一直向B板运动,则其位移s1为:
s1=
1
2
a2(T-t3)2=
1
2
×4×105
×(1.2×10-2-7×10-32=5.0m>2l        ⑦
即该微粒一定会被B板吸收,在t=0时刻到t=
T
2
这段时间内的t2时刻及其以后产生的微粒都不能到达A板.
所以在t=0到t=
T
2
这段时间内能到达A板微粒的个数为:
n=
t2
T
N=
4×10-3
1.2×10-2
×300=100

答:(1)该微粒在t1=2.45×10-3s的时刻到达A板.
(2)在t=0到t=
T
2
这段时间内t2=4×10-3s时刻产生的微粒刚好不能到达A板.
(3)在t=0到t=
T
2
这段时间内能到达A板微粒的个数为100个.
核心考点
试题【在图(l)中 A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板,A、B间的电压 UAB随时间变化的规律如图(2)所示,在图(1)中O点到A和B的距离皆为l,在O处不断地】;主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
滑板是现在非常流行的一种运动,如图所示,一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的A点下滑,运动到B点速度仍为7m/s,若他以6m/s的初速度仍由A点下滑,则他运动到B点时的速度(  )
A.大于6m/sB.等于6m/s
C.小于6m/sD.条件不足,无法计算
魔方格
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一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了△Ek=18J,机械能减少了△E=3J.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体向上运动时加速度的大小;
(2)物体返回斜坡底端时的动能.
题型:海南难度:| 查看答案
一辆汽车的质量是5×103 kg,发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为5000N,如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度,在整个过程中,汽车运动了125m.问在这个过程中,汽车发动机的牵引力做功多少?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10N/c,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点,现将小球拉至水平位置A无初速释放,小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m/s2),求:
(1)小球运动到O点时的速度大小;
(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小;
(3)ON间的距离.魔方格
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如图所示,一固定斜面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的(  )
A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgHD.机械能损失了
1
2
mgH
魔方格
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