已知xy=9，x≥y＞1，t=（log3x）（log3y）则（　　）A．0＜t≤1B．0＜t＜1C．t＞1D．t≥1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知xy=9，x≥y＞1，t=（log₃x）（log₃y）则（　　）

A．0＜t≤1

B．0＜t＜1

C．t＞1

D．t≥1

答案

∵t=（log₃x）（log₃y）
=log3x•log3

=log3x(2-log3x)
=（-（log₃x）²+2log₃x=-（log₃x-1）²+1
∵xy=9，x≥y＞1，
∴3≤x＜9，1≤log₃x＜2
∴0＜t≤1
故选A

核心考点

试题【已知xy=9，x≥y＞1，t=（log3x）（log3y）则（　　）A．0＜t≤1B．0＜t＜1C．t＞1D．t≥1】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=lg(cos2

-sin2

)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=1-2x，若a=f（log₃0.8），b=f[(

)

]，c=f(2-

)，则（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．a＜c＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a=log

3，b=ln3，c=2^-1，则这三个数由大到小的顺序为______．（用“＞”连接各数）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=log

，b=log

，c=log₃

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a＞1，且m=log_a（a²+1），n=log_a（a-1），p=log_a（2a），则m，n，p的大小关系为（　　）

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n

C．m＞n＞p

D．p＞m＞n

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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