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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(x)=ax+b(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]
n=f-1(
x1+x2
2
)
(x1、x2是两个不相等的正实数),试比较m、n的大小.
答案
f(1)=ab+1
∵f(x)过(1,1)
∴b=-1
f(0)=ab=
1
a
0<
1
a
<1⇒a>1

f(x)=ax-1
∴f-1(x)=logax+1
2m=loga(x1x2)+2
2n=loga(
x1+x2
2
)
2
+2

(
x1+x2
2
)2x1x2

又a>1
∴n>m
核心考点
试题【已知f(x)=ax+b(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记m=12[f-1(x1)+f-1(x2)],n=f-1(x1+x2】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x满足


2
≤x≤8
,求函数f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x+2
+lg(4-x)
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1
lgx
+


2-x
定义域为(  )
A.(0,2]B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2]D.(-∞,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a=log3π,b=(
1
2
)0.3
,c=log20.8,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log
1
2
x,x∈(0,8]的值域是(  )
A.[-3,+∞)B.[3,∞)C.(-∞,3]D.(∞,3]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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