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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(0,+∞)
答案
由对数性质知,原方程的解x应满足





(x-ak)2=x2-a2
x-ak>0
x2-a2>0③

若①、②同时成立,则③必成立,
故只需解





(x-ak)2=x2-a2
x-ak>0

由①可得2kxkx=aa(1+k2),④
当k=0时,④无解;当k≠0时,④的解是x=
a(1+k2)
2k
,代入②得
1+k2
2k
>kk.
若k<0,则k2>1,所以k<-1;若k>0,则k2<1,所以0<kk<1.
综上,当k∈(-∞,-1)∪(0,1)时,原方程有解.
故选A.
核心考点
试题【方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时k的取值范围(  )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
比较下列各组数中两个值的大小
(1)20.6,20.5
(2)log23.4,log23.8.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|y=ln(1-x)},N={x|x2-x<0},则M∩N=(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.(-∞,1)D.(-∞,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a=
ln3
3
,b=
ln5
5
,c=
ln7
7
,则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a>0,n1,函数f (x) =alg(x2-2n+1)­有最大值.则不等式lognx2-5x+7)>0的解集为__          _.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
实数满足的值为                                           (   )
A.8B.-8C.8或-8D.与无关

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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