题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
π |
2 |
A.①③ | B.①②③④ | C.②④ | D.①②③ |
答案
如当0<x<1时,0<y<1.“稳定区间”:[0,1];
②中,由幂函数的性质我们易得,M=[0,1]为函数f(x)=|2x-1|的“稳定区间”;
③中,由余弦型函数的性质我们易得,M=[0,1]为函数 f(x)=cos
π |
2 |
④中,若f(x)=ex存在“稳定区间”
则ea+1=a,eb+1=b
即ex=x-1有两个解,即函数y=ex与函数y=x-1的图象有两个交点,
这与函数y=ex与函数y=x-1的图象没有交点相矛盾,故假设错误,
即f(x)=ex不存在“稳定区间”
故选D.
核心考点
试题【对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:①】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.(0,1] | B.(0,+∞) | C.(1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
①函数y=x-
3 |
2 |
x-2 |
③31-x-2=0的解集是{x|x=1-log32} ④lg(x-1)<1的解集是{x|x<11}.
A.[1,
| B.[-1,1] | C.[-
| D.[0,1] |
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