题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=(16-x2)-

1

2

+lg（tanx+1）的定义域是 ______．

答案

y=(16-x2)-

1

2

+lg（tanx+1）=

1

16-x2

+lg（tanx+1）
故定义域满足

16-x2＞0 tanx+1＞0

，即

-4＜x＜4 kπ- π 4 ＜x＜kπ+ π 2

解得x∈(-

5

4

π，-

π

2

) ∪(-

π

4

，

π

2

)∪(

3π

4

，4)
故答案为：(-

5

4

π，-

π

2

) ∪(-

π

4

，

π

2

)∪(

3π

4

，4)