题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)确定a的值;
(2)求函数的定义域;
(3)求函数的值域;
(4)讨论函数的单调性.
答案
∴2a+=0.
∴a=-.
(2)∵y=--,
∴2x-1≠0.
∴函数y=--的定义域为{x|x≠0}.
(3)方法一:(逐步求解法)
∵x≠0,
∴2x-1>-1.
∵2x-1≠0,
∴0>2x-1>-1或2x-1>0.
∴-->,--<-,
即函数的值域为{y|y>或y<-}.
方法二:(利用有界性)由y=--≠-,可得2x=.
∵2x>0,∴>0.可得y>或y<-,
即函数的值域为{y|y>或y<-}.
(4)当x>0时,设0<x1<x2,则y1-y2=.
∵0<x1<x2,
∴1<<.
∴-<0,-1>0,-1>0.
∴y1-y2<0.
因此y=--在(0,+∞)上递增.
同样可以得出y=--在(-∞,0)上递增.
解析
核心考点
举一反三
A.(0,1] | B.[1,+∞) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
(1)求a的值;
(2)求函数的单调区间.
(1)求证:f(x1-x2)=;
(2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
A.a="2,b=2" | B.a=,b="2" | C.a="2,b=1" | D.a=,b= |
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