题目
题型：同步题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于 _________ ；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= _________ ；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c= _________ ．
（1）填空：
①正四面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
②正六面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
③正八面体的顶点数V= _________ ，面数F= _________ ，棱数E= _________ ．
（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式： _________ ．
（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
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