题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分14分）
已知函数。
（1）求；
（2）探究的单调性，并证明你的结论；
（3）若为奇函数，求满足的的范围。

答案

（1）＝
（2）在R上单调递增，证明略。
（3）

解析

解：（1）＝……………………….2分
（2）∵的定义域为R ∴任取
则=…………4分
∵在R是单调递增且
∴　　　∴　　　　
∴即          ………………………6分
∴在R上单调递增                    …………………………8分
（3） ∵是奇函数,即,
解得:                               ……………………10分
（或用去做）
∴即为                ………………………11分
又∵在R上单调递增
∴                                            ……………14分
（或代入化简亦可）