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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数(其中),在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象,其中正确的是(    )
答案
B
解析

分析:根据指数函数的图象和性质,对数函数的图象和性质,幂函数的图象和性质,我们分别讨论当0<a<1时,和当a>1时,三个函数的单调性及图象的凸凹性,比照四个答案中的图象即可得到答案.
解:当0<a<1时,f2(x)=xa,在(0,+∞)上为增函数,而且为凹函数,f1(x)=ax,f3(x)=logax,在(0,+∞)上为减函数,
分析题目中的四个答案中的图形,均不符合条件;
当a>1时,f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax,在(0,+∞)上均为增函数,f2(x)=xa,为凸函数;
分析题目中的四个答案中的图形,只有B符合条件;
故选B
核心考点
试题【已知函数,,(其中且),在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象,其中正确的是(    )】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数,则使取值范围是______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
为定义在上的奇函数,当时,
为常数),则  ▲  .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=
A.3B.1C.-1D.-3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:函数(其中常数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知 为常数)的图象经过点,记是两个不相等的正实数),试比较的大小
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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