题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（12分）已知函数f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)
（1）求函数的定义域  （2）讨论函数f(X)的单调性

答案

解：（1） a^x－1＞0 , a^x＞1＝a⁰  当a＞1时，X＞0   当0＜a＜1时，X＜0
所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞）
当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0）
（2）当a＞1时，Y＝㏒_au是增函数，U＝a^x－1 是增函数，所以f(X)＝㏒_a(a ^x-1)在（0，+∞）上是增函数。
同理可证当0＜a＜1时 函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。
 

解析

略