已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知过点O的直线与函数y=2^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．

答案

设点A、B的横坐标分别为x₁、x₂则点A、B纵坐标分别为2x₁、2x₂．
因为A、B在过点O的直线上，所以

2x1

2x2

．
∵过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，∴点C（x₁，4x1）．
而BC∥x轴，
∴4x1=2x2 即 2x₁=x₂，将2x₁=x₂代入

2x1

2x2

，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x₁=1．于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1．

核心考点

试题【已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a=0.32，b=20.3，c=log

2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）

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函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象如图所示，则图中曲线C₁，C₂对应的函数分别为______，______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：

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设a=2^2.5，b=2.5⁰，c=(

)2.5，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b

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C．a＞b＞c

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