下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（　　）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下图是指数函数（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（　　）

A．a＜b＜1＜c＜d

B．b＜a＜1＜d＜c

C．1＜a＜b＜c＜d

D．a＜b＜1＜d＜c

答案

解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴．得b＜a＜1＜d＜c．
解法二：令x=1，由图知c¹＞d¹＞a¹＞b¹，
∴b＜a＜1＜d＜c．
答案：B

核心考点

试题【下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（　　）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=3^x，x₁，x₂∈R，则有（　　）

A．

f(x1)+f(x2)

≤f(

x1+x2

)

B．

f(x1)+f(x2)

≥f(

x1+x2

)

C．

f(x1)+f(x2)

=f(

x1+x2

)

D．以上都不是

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若log_a2＜0，2^b＞1，则（　　）

A．0＜a＜1，b＞0

B．a＞1，b＜0

C．a＞1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

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某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N^*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k＞0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求k的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%．从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2008年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？
（参考数据：1.42³≈2.863，1.42⁴≈4.066，1.685³≈4.788，1.615⁴≈6.8，1.563⁴=5.968 ）．

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令a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（　　）

A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

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