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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=(
1
3
)
x
-log2x
,若实数x0是方程的解,且f(x)=0,0<x1<x0,则f(x1)的值为(  )
A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0
答案

魔方格
分别作出函数g(x)=(
1
3
)
x
是减函数,h(x)=log2x的图象,如图.
在(0,+∞) g(x)=(
1
3
)
x
是减函数,h(x)=log2x是增函数,
所以函数f(x)=(
1
3
)
x
-log2x
,在(0,+∞)上是减函数,所以f(x)>f(x0)=0,
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(13)x-log2x,若实数x0是方程的解,且f(x)=0,0<x1<x0,则f(x1)的值为(  )A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=______吨.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某游泳馆出售冬季游泳卡,每张240元,其使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每天只限一次.某班有48名同学,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元.
若使每个同学游8次,每人最少应交多少元钱?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的单调区间,确定其单调性并用定义证明;
(3)求g(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍,学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式.
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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