题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
答案
∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2.(3")
因为f(x)的定义域是[0,3],
所以
|
解之得0≤x≤1.
于是 g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}.(或写成[0,1],否则扣1分)(6")
(2)设g(x)=(2x)2-4×2x
=(2x-2)2-4.(8")
∵x∈[0,1],
即2x∈[1,2],
∴当2x=2即x=1时,
g(x)取得最小值-4;(10")
当2x=1即x=0时,
g(x)取得最大值-3.(12")
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值和最小值.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x);
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
(1)请写出每月水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系;
(2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
1 |
m |
4 |
n |
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式;
(2)求博物馆支付总费用的最小值.
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