题目
题型:解答题难度:一般来源:重庆
答案
18-12x |
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3 |
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故长方体的体积为V(x)=2x2(4.5-3x)=9x2-6x3(m3)(0<x<
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从而V′(x)=18x-18x2=18x(1-x).
令V′(x)=0,解得x=0(舍去)或x=1,因此x=1.
当0<x<1时,V′(x)>0;当1<x<
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故在x=1处V(x)取得极大值,并且这个极大值就是V(x)的最大值.
从而最大体积V=V′(x)=9×12-6×13(m3),此时长方体的长为2m,高为1.5m.
答:当长方体的长为2m时,宽为1m,高为1.5m时,体积最大,最大体积为3m3.
核心考点
试题【用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式;
(2)求博物馆支付总费用的最小值.
1 |
3 |
A.a<b<c | B.a<c<b | C.b<a<c | D.b<c<a |
(供选择的数据:2
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10 |
注:单利是每年都只计算本金的利息,即投资100万元,每年都按100万元利率10%计算利息;
复利是投资100万元,每年把本金和利息加起来作为下一年的本金计算利息,即每年本利和(本金和利息的和)都比上一年增长9%.
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