设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（　　）A．x-a＞y-aB．ax＜ayC．ax＜ayD．logax＞logay - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（　　）

A．x^-a＞y^-a	B．ax＜ay
C．a^x＜a^y	D．log_ax＞log_ay

答案

∵y=a^x（0＜a＜1）减函数
又∵x＞y＞1
∴a^x＜a^y
故选C

核心考点

试题【设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（　　）A．x-a＞y-aB．ax＜ayC．ax＜ayD．logax＞logay】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x²（单位：万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）．利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数f（x）的边际利润函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
（2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？

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某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率．现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨，1997年至2000年的产量和为121吨．若每年比上一年增长的百分数相同，求这个百分数及1995年至2002年的总产量．

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沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年（2011年为第一年）该村人均产值为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？

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某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？

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某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%．从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2008年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；
（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？
（参考数据：1.42³≈2.863，1.42⁴≈4.066，1.685³≈4.788，1.615⁴≈6.8，1.563⁴=5.968 ）．

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