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题目
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某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:
答案
核心考点
试题【某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)
汽车50821000
火车100442000
(1)∵总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用
∴用汽车运输的总费用为:f(x)=8x+1000+(
x
50
+2)•300=14x+1600(x>0)

用火车运输的总费用为:g(x)=4x+2000+(
x
100
+4)•300=7x+3200(x>0)

(2)由f(x)<g(x)得x<
1600
7

由f(x)=g(x)得x=
1600
7

由f(x)>g(x)得x>
1600
7

故当A、B两地距离小于
1600
7
km
时,采用汽车运输好;当A、B两地距离等于
1600
7
km
时,采用汽车或火车都一样;当A、B两地距离大于
1600
7
km
时,采用火车运输好
已知函数y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1
的定义域为[-3,2],
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的值域.
a=(
1
2
)0.3,b=21.5,c=31.5
,则三个数的大小关系为(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.b>a>c
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式:M=
1
3


t
,N=
1
6
t
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.
(1)写出y关于x的函数表达式;
(2)求总利润y的最大值.
建造一个容积为6400立方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元.
(1)把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数;
(2)蓄水池的底边长为多少时总造价最低?总造价最低是多少?
已知指数函数过点P(1,2010),则它的反函数的解析式为______.