题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
设切线方程:y=kx+b
把p点坐标代入直线方程可求的截距b=em-mem<0
切线方程为:y=emx+(1-m)em
那么切出来的梯形的面积为
S=
1 |
2 |
①当1≤m≤2时,S=4(4-m)e m
②当2<m≤5时,S=8e m
当1≤m≤2时,S=4(4-m)e m
求导得S"=4[(4-m)em-e m]=4(3-m)e m>0 (1≤m≤2)
∴S=4(4-m)e m在[1,2]上单调增,且当m=2时有最大值Smax=8e2
当m>2时,切线方程中令y=0,解得x=m-1>1,无法构成梯形,
四条直线(y=0,x=1,x=5,过点P的切线)构成的两个三角形
综上所述,当m=2时,梯形面积有最大值8e 2,此时p点坐标为(2,e2)
故答案为(2,e2)
核心考点
试题【曲边梯形由曲线y=ex,y=0,x=1,x=5所围成,过曲线y=ex,x∈[1,5]上一点P作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,这时点P的】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)37<73
(2)510<105
(3)2100<1030
(4)log23=1.5
(5)log211<3.5.
1 |
a |
4 |
b |
A.b>c>a | B.b>a>c | C.c>a>b | D.c>b>a |
2 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
(1)设甲地销售量为x,试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系;
(2)求公司能获得的最大利润.
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