题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)将一个星期的商品销售利润表示成f(x)的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
答案
若记商品在一个星期的获利为f(x),
则依题意,有f(x)=(30-x-9)(432+kx2)=(21-x)(432+kx2),
又,由已知条件:24=k•22,得 k=6,
所以,f(x)=-6x3+126x2-432x+9072,x∈[0,30].
(2)根据(1),得 f"(x)=-18x2+252x-432=-18(x-2)(x-12)
作出以下表格:
x | [0,2) | 2 | (2,12) | 12 | (12,30] | |||
f"(x) | - | 0 | + | 0 | - | |||
f(x) | ↘ | 极小 | ↗ | 极大 | ↘ | |||
广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为X万美元,可获得的加工费近似地为
(1)若某时期美元贬值指数m=
(2)若该企业加工产品订单的金额为X万美元时共需要的生产成本为
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已知f(x)=
(1)试判断并证明f(x)的单调性; (2)当λ取何值时,方程f(x)+f(-x)=λ有实数解? | ||||||||
已知函数f(x)=
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有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与车身长l(m)的积,且车距不得小于一个车身长l(假设所有车身长均为l).而当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长. (1)求通过隧道的最低车速; (2)在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多? | ||||||||
已知y=f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1 (1)求f(x)的解析式; (2)求函数y=log3f(x)的单调递减区间及值域. |