假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？ |
（1）2007年A型车价为32+32×25%=40（万元）
设B型车每年下降d万元，2002，20032007年B型车价格为：（公差为-d）
a1，a2，…，a6，∴a6≤40×90%∴46-5d≤36 d≥2
故每年至少下降2万元
（2）2007年到期时共有钱
33×（1+1.8%）5＞33（1+0.09+0.00324+…）=36.07692＞36（万元）
故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车． |
核心考点
试题【假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．（1）已知与A型车性能相近】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围． |
销售甲乙两种商品所得的利润分别为P（万元）、Q（万元），它们与投入资金t（万元）有如下关系：P=| 3 | | 5 | 某公司生产某种电子仪器，每月的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需增加投入100 元，已知月销售收入R（x） （单位：元）与月产量x （单位：台）的函数关系为R(x)= | | 400x-x2，0≤x≤400 | | 80000 ，x＞400. |
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（1）求月利润f（x） 与月产量x 的函数关系；
（2）当月产量为何值时，公司获得的月利润最大？最大月利润是多少？ | 当前环境问题已成为世界关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市的污染，某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体，达到减排效果．请根据以下数据：①当前汽油价格为3.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米；②当前液化气价格为4元/升，市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米；③假设出租车每天能跑240千米．
（Ⅰ）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
（Ⅱ）假设出租车改装成液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱． | 某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品，已知生产x（x∈N*）万件纪念品的收入函数为R(x)= | | 8 (0＜ x＜9) | | -x2+16x-39 (9 ≤ x≤ 15). |
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（单位：万元），其成本由固定成本和可变成本两部分构成，其中固定成本为5万元，可变成本与生产的纪念品的件数x成正比，又知该公司生产10万件产品时，花费的可变成本为20万元．（利润=收入-成本）
（1）求利润函数P（x）；
（2）当生产多少万件纪念品时，该公司能够取得最大利润？并求出最大利润． |
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