题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解不等式2x+2•(

1

2

)4-2x＞

2

．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]²-lga²lgb²的值．

答案

（1）∵2x+2•(

1

2

)4-2x＞

2

，
∴2x+2•22x-4＞2

1

2

即23x-2＞2

1

2

…（3分）
得x＞

5

6

…（4分）
所以原不等式的解集为{x|x＞

5

6

}…（5分）
（2）[lg（ab）]²-lga²lgb²
=（lga+lgb）²-4lgalgb（lga）²-2lgalgb+（lgb）²…（8分）
=（lga-lgb）²
=lg(

a

b

)2=(lg10)2=1…（10分）