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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
生产某种产品x吨时,所需费用是1000+5x+
1
10
x2
元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是a+
x
b
(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当产量是150吨时,利润最大,并且这时每吨的价格是40元,求a,b的值.
答案
设出售x吨时,利润是y元,
y=(a+
x
b
)x-(1000+5x+
x2
10
)

=
10-b
10b
x2+(a-5)x-1000

依题意可知,
当x=150时,y有最大值,
a+
150
b
=40

当b<0或b>10时,
10-b
10b
<0,
5b(a-5)
b-10
=150

解①②得a=45,b=-30.
核心考点
试题【生产某种产品x吨时,所需费用是1000+5x+110x2元,当出售这种产品x吨时,每吨价格是a+xb(a,b是常数)元,如果生产出来的这种产品能全部出售,那么当】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有一家公司准备裁减人员.已知这家公司现有职员4a(40<a<120,a∈Z)人,每人每年可创纯利5万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元,但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元,并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的
3
4

(Ⅰ)若该公司裁减x人,可获得的经济效益为y万元,求y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)该公司为获得最大的经济效益,应裁员多少人?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=2x2-4x+3的递增区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知三个函数模型:f(x)=0.25x,g(x)=log7x+1,h(x)=1.002x,当x∈(0,+∞),随x的增大,三个函数中的增长速度越来越快的是(  )
A.f(x)B.g(x)C.h(x)D.f(x)+g(x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
2
)x-1,g(x)=-x2+3x+3
,若存在实数a,b使得f(a)≤g(b),则实数b的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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