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题目
题型:单选题难度:一般来源:揭阳二模
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,为准确研究其价格走势,下面给出的四个价格模拟函数中合适的是(其中p,q为常数,且q>1,x∈[0,5],x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,…以此类推)(  )
A.f(x)=p•qxB.f(x)=px2+qx+1
C.f(x)=x(x-q)2+pD.f(x)=plnx+qx2
答案
因为A中,f(x)=pqx,是单调函数,不满足要求;
B中,f(x)=px2+qx+1,为二次函数,有一个单调递增区间和一个单调递减区间,不满足要求;
C中,f(x)=(x-1)(x-q)2+q时,f′(x)=3x2-(4q+2)+q2+2q,令f′(x)=0,得x=q,x=
q+2
3
,f(x)有两个零点,可以出现两个递增区间和一个递减区间,满足要求;
D中,f(x)=plnx+qx2中,f′(x)=
x
p
+qx
,至多也只有一个单调递增区间和一个单调递减区间,不满足要求.
故选C.
核心考点
试题【某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,为准确研究其价格走势,下】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
据报道,全球变暖,使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%,如果按此规律,设2000年的冬季冰盖面积为m,从2000年起,经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是(  )
A.y=0.95
x
50
•m
B.y=(1-0.05
x
50
)•m
C.y=0.9550•x•mD.y=(1-0.0550•x)•m
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若0≤x≤2,则函数y=(
1
4
x-1-4•(
1
2
x+2的值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是θ1℃,空气的温度是θ0℃,tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把温度是100℃的物体,放在10℃的空气中冷却tmin后,物体的温度是40℃,那么t的值约等于(参考数据:ln3取1.099,ln2取0.693)(  )
A.6.61B.4.58C.2.89D.1.69
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log4x,x∈[
1
16
,4]
的值域为集合A,关于x的不等式(
1
2
)3x+a2x(a∈R)
的解集为B,集合C={x|
5-x
x+1
≥0}
,集合D={x|m+1≤x<2m-1}(m>0)
(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;
(2)若D⊆C,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+a.
(1)对于任意的实数x1,x2,试比较
f(x1-1)+f(x2-1)
2
f(
x1+x2
2
-1)
的大小;
(2)已知P=[1,4],关于x的不等式f(ax2-4x)>4+a的解集为M,且P∩M≠ϕ,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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