据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是（　　）

A．y=0.95

•m

B．y=(1-0.05

)•m

C．y=0.95^50•x•m

D．y=（1-0.05^50•x）•m

答案

设北冰洋冬季冰盖面积的年平均变化率为P，则P⁵⁰=0.95，
∴P=0.95

，
∴设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是：y=0.95

•m
故选A．

核心考点

试题【据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若0≤x≤2，则函数y=（

）^x-1-4•（

）^x+2的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁℃，空气的温度是θ₀℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

A．6.61

B．4.58

C．2.89

D．1.69

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log4x，x∈[

，4]的值域为集合A，关于x的不等式(

)3x+a＞2x(a∈R)的解集为B，集合C={x|

5-x

x+1

≥0}，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若D⊆C，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+a．
（1）对于任意的实数x₁，x₂，试比较

f(x1-1)+f(x2-1)

与f(

x1+x2

-1)的大小；
（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax²-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+

，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2

sinxcosx在区间[-

，

]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(

)a＜(

)b”的充分不必要条件；
④若xlog₃4=1，则4x+4-x=

；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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