题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)对于任意的实数x1,x2,试比较
f(x1-1)+f(x2-1) |
2 |
x1+x2 |
2 |
(2)已知P=[1,4],关于x的不等式f(ax2-4x)>4+a的解集为M,且P∩M≠ϕ,求实数a的取值范围.
答案
f(x1-1)+f(x2-1) |
2 |
x1+x2 |
2 |
=
(2x1-1+a)+(2x2-1+a) |
2 |
x1+x2 |
2 |
=
2x1-1+2x2-1 |
2 |
x1+x2 |
2 |
∵
2x1-1+2x2-1 |
2 |
2x1-1×2x2-1 |
x1+x2 |
2 |
∴①>0
∴
f(x1-1)+f(x2-1) |
2 |
x1+x2 |
2 |
(2)f(ax2-4x)>4+a⇔2ax2-4x+a>4+a⇔ax2-4x>2⇔a>
2 |
x2 |
4 |
x |
令g(x)=
2 |
x2 |
4 |
x |
而g(x)=2(
1 |
x |
∴
1 |
4 |
9 |
8 |
9 |
8 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x+a.(1)对于任意的实数x1,x2,试比较f(x1-1)+f(x2-1)2与f(x1+x22-1)的大小;(2)已知P=[1,4],关于】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若f(x)=sin(2x+φ)是偶函数,则ϕ=2kπ+
π |
2 |
②函数f(x)=cos2x-2
3 |
π |
6 |
π |
3 |
③已知a,b∈R,则“a>b>0”是“(
1 |
2 |
1 |
2 |
④若xlog34=1,则4x+4-x=
10 |
3 |
⑤在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC必为锐角三角形.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
(1)当y1=y2时,求x的值;
(2)当y1>y2时,求x的取值范围.
A.t1•t2=t3 | B.t1+t2>t3 | C.t1+t2=t3 | D.t1+t2<t3 |
1 |
2 |
A.M⊊N |
B.N⊊M |
C.M=N |
D.M、N之间不存在相互包含关系 |
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