函数y=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（　　）A．（2，3）B．（0，3）C．（0，1）D．（2，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=a^x-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（　　）

A．（2，3）

B．（0，3）

C．（0，1）

D．（2，2）

答案

令x-2=0，得x=2，y=3．
所以函数函数y=a^x-2+2的图象一定过点（2，3）．
故选A．

核心考点

试题【函数y=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（　　）A．（2，3）B．（0，3）C．（0，1）D．（2，2）】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=

购地总费用

建筑总面积

）

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若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

＜

B．

＜1

C．2^a＞2^b

D．lg（a-b）＞0

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已知a＞b＞0，则3^a，3^b，4^a的大小关系是（　　）

A．3^a＞3^b＞4^a

B．3^b＜4^a＜3^a

C．3^b＜3^a＜4^a

D．3^a＜4^a＜3^b

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某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=a•b^x，②f（x）=ax²+bx+1，③f（x）=x（x-b）²+a，（以上三式中a，b均是不为零的常数，且b＞1）
（1）为了准确研究其价格走势，应选择哪种价格模拟函数，为什么？
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推；为保证该地的经济收益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌．

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已知函数y=

•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=x^a的图象也过点P．
（1）求实数a的值；
（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．

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