某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：武昌区模拟

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为______万元．

答案

依题意，可设甲销售x（x≥0）辆，则乙销售（15-x）辆，
∴总利润S=5.06x-0.15x²+2（15-x）=-0.15x²+3.06x+30=-0.15（x-10.2）²+46.806．
根据二次函数图象和x∈N^*，可知当x=10时，获得最大利润L=-0.15×10²+3.06×10+30=45.6万元．
故答案为：45.6．

核心考点

试题【某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

3x+1

（x∈R），正项等比数列{a_n}满足a₅₀=1，则f（lna₁）+f（lna₂）+…+f（lna₉₉）=（　　）

A．99

B．101

C．

D．

101

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列不等式正确的是（　　）

A．log₃4＞log₄3	B．0.3^0.8＞0.3^0.7
C．π^-1＞e^-1	D．a³＞a²（a＞0，且a≠1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

不等式

＜2x-1＜8的解集是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m²）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lnx+

，a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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