某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.00元收费.设每户每月用水量为x吨,应交水费y元. (Ⅰ)求y关于x的函数关系; (Ⅱ)某用户1月份用水量为5吨,则1月份应交水费多少元? (Ⅲ)若甲、乙两用户1月用水量之比为5:3,共交水费26.4元,分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费. |
(Ⅰ)由题意得: 当0<x≤4时,y=1.8x 当x>4时,y=4×1.8+3×(x-4)=7.2+3(x-4) ∴y= (5分) (Ⅱ)当x=5时,y=4×1.8+3×(5-4)=10.2 故1月份应交水费10.2元 (10分) (III)设甲、乙两用户1月用水量分别为5m吨,3m吨,则两户共用水8m吨 ①若m≤,则甲、乙两用户共应交费1.8×8m≤9.6元,不合题意; ②若<m≤,则甲、乙两用户共应交费7.2+3(5m-4)+1.8×3m=20.4m-4.8≤22.4,不合题意; ③若m>,则甲、乙两用户共应交费7.2+3(8m-8)=26.4 解得m=1.5, 甲用户用水量为7.5吨,交费17.7元,乙用户用水量为4.5吨,交费8.7元. (16分) |
核心考点
试题【某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,按每吨1.8元收费;当每户每月用水量超过4吨时,其中4吨按每吨为1.8元收费,超过4吨的部分按每吨3.0】;主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
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举一反三
一旅馆有100间相同的客房,经过一段时间经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:
每间房定价 | 100元 | 90元 | 80元 | 60元 | 住房率 | 65% | 75% | 85% | 95% | 函数f(x)=a2x-ax+b x∈[-1,2],若f (0)=1,f (1)=,求 (1)f (x)的解析式 (2)f (x)的值域 (3)f (x)的单调区间. | 已知a=30.5,b=0.53,c=log3,则a、b、c的大小关系是( )A.a>b>c | B.a>c>b | C.b>a>c | D.c>a>b |
| 汽车在行使过程中,由于惯性作用,刹车制动后,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一条重要因素.在一条限速为100km/h的高速公路上,甲车的刹车距离y(m)与刹车时的速度x(km/h)的关系可用函数模型y=ax2来描述.在这条高速公路上,甲车的速度为50km/h时,刹车距离为10m,则甲车的刹车距离为多少米时,交通部门可以判定此车超速? | 已知函数f(x)=2•a4-x,(a>0且a≠1),当且仅当点P(x0,y0)在函数f(x)=2•a4-x的图象时,点Q(-x0,y0)在函数y=g(x)图象上. (1)求函数y=g(x)的解析式. (2)求g(x)>1的解集. |
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