设a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：西山区模拟

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂5，则a，b，c的关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

答案

∵1=2⁰＜a=2^0.3＜2¹=2，
0＜b=0.3²＜1，
c=log₂5＞log₂4=2，
∴b＜a＜c．
故选D．

核心考点

试题【设a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的关系是（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式．
（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

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某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本（9≤x≤11），预计一年的销售量为（20-x）²万本．
（1）求该出版社一年的利润L（万元）与每本书的定价x的函数关系式；
（2）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L最大，并求出L的最大值R（m）．

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某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100km时，折旧费约为0.1元．现设一次载客的路程为xkm．
（Ⅰ）试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数；
（Ⅱ）若一次载客的路程不少于2km，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每km的收益y（y=

F-C

）取得最大值？

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已知函数y=a^2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线

=1(m，n＞0)上，则m+n的最小值为______．

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给机器人输入一个指令（m，2^m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m，接着原地逆时针旋转90⁰再面向y轴正方向行走距离2^m+48，这样就完成一次操作．机器人的安全活动区域是：

x≤6

y∈R

，开始时机器人在函数f（x）=2^x图象上的点P处且面向x轴正方向，经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处，且点Q恰好也在函数f（x）图象上，则向量

的坐标是______

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