题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)写出函数y=g(x)的解析式.
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
答案
|
∴
|
1 |
x-a |
(2)由对数函数的定义得
|
∴x>3a
∵f(x)与g(x)在[a+2,a+3]上有意义.
∴3a<a+2
∴0<a<1(6分)
∵|f(x)-g(x)|≤1恒成立|loga(x-3a)(x-a)|≤1恒成立.
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1 |
a |
对x∈[a+2,a+3]上恒成立,令h(x)=(x-2a)2-a2
其对称轴x=2a,2a<2,2<a+2
∴当x∈[a+2,a+3]
hmin(x)=h(a+2),hmax=h(a+3)
∴原问题等价
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9-
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12 |
核心考点
试题【函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该出版社一年的利润L(万元)与每本书的定价x的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润L最大,并求出L的最大值R(m).
(Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;
(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车一次载客每km的收益y(y=
F-C |
x |
x |
m |
y |
n |
|
PQ |
A.17 | B.34 | C.35 | D.40 |
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