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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=9x-2×3x+a-3,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为______.
答案
函数f(x)=9x-2×3x+a-3,f(x)>0恒成立
可转化成-a<9x-2×3x-3恒成立即-a<(9x-2×3x-3)min
令g(x)=9x-2×3x-3
则g(x)=9x-2×3x-3=(3x-1)2-4≥-4
∴-a<-4即a>4
故答案为:a>4
核心考点
试题【已知函数f(x)=9x-2×3x+a-3,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某厂生产A产品的年固定成本为250万元,若A产品的年产量为x万件,则需另投入成本C(x)(万元).已知A产品年产量不超过80万件时,C(x)=
1
3
x2+10x;A产品年产量大于80万件时,C(x)=51x+
10000
x-80
-1450.因设备限制,A产品年产量不超过200万件.现已知A产品的售价为50元/件,且年内生产的A产品能全部销售完.设该厂生产A产品的年利润为L(万元).
(1)写出L关于x的函数解析式L(x);
(2)当年产量为多少时,该厂生产A产品所获的利润最大?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
进货原价为80元的商品400个,按90元一个售出时,可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元,其销售数就减少20个,问售价应为多少时所获得利润最大?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律,设2011年的湖水量为m,从2011年起,过x年后湖水量y与x的函数关系为(  )
A.y=0.9
x
50
•m
B.y=(
499
500
)xm
C.y=(1-0.1
x
50
)m
D.y=0.950x•m
题型:单选题难度:一般| 查看答案
据调查:某市自来水厂向全市供水,蓄水池内现有水9千吨,水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨,通过管道向全市供水,x小时内向全市供水总量为8


x
千吨,设x小时后,蓄水池内的水量为y千吨.
(Ⅰ) 求y与x的函数关系式及y的最小值;
(Ⅱ) 当蓄水池内的水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,为保障全市生产及生活用水,自来水厂扩大生产,决定每小时向蓄水池内注入3千吨水,这样能否消除供水紧张情况,为什么?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某公司一年共购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为每次4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次都购买(  )
A.30吨B.25吨C.20吨D.15吨
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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