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题目
题型:单选题难度:简单来源:丰台区一模
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠0);②g(x)≠0;若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,则a等于(  )
A.
1
2
B.2C.
5
4
D.2或
1
2
答案
令x=1,由①得到f(1)=a•g(1);令x=-1,f(-1)=
g(-1)
a

分别代入②得:a+
1
a
=
5
2
,化简得2a2-5a+2=0,即(2a-1)(a-2)=0,解得a=2或a=
1
2

故选D
核心考点
试题【已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠0);②g(x)≠0;若f(1)g(1)+f(-1)g(-1】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x≥-3时,化简


(x+3)2
-
3(x-3)3

得(  )
A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2x
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计算:(1)2log2
1
4
+(
16
9
)
-
1
2
+lg20-lg2-(log32)•(log23)
(2)16
1
4
-(
1
27
)
-
1
3
-lg


1000
-sin30°+(


2
-1)lg1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a>0,设函数f(x)=
2009x+1+2007
2009x+1
+sinx(x∈[-a,a])
的最大值为M,最小值为N,那么M+N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)2


3
×
612

×
31.5

=______
(2)log3
1


81
+2lg0.5+lg4+5log52
=______.
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化简4x
1
4
y
2
3
(-6x
1
4
y-
1
3
)÷(-3x-
1
2
y-
2
3
)(其中x>0,y>0))的结果是(  )
A.8xyB.4xy
1
3
C.2xyD.x
1
2
y
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