题目

题型：填空题难度：简单来源：门头沟区一模

已知函数f（x）=

2x-1   x≥0 -x2-2x x＜0

，若f（a）=1，则实数a的值是______．

答案

因为f（a）=1，且f（x）=

2x-1   x≥0 -x2-2x x＜0

．
所以当a≥0时，有f（a）=2^a-1=1⇒2^a=2⇒a=1；
当a＜0时，有f（a）=-a²-2a=1⇒（a+1）²=0⇒a=-1．
综上得：a=±1．
故答案为：±1．