用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

用“二分法”求方程2^x+3x-7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x₀=2，那么下一个有根的区间是______．

答案

设f（x）=2^x+3x-7，
f（1）=2+3-7＜0，f（3）=10＞0，
f（2）=3＞0，
f（x）零点所在的区间为（1，2）
∴方程2^x+3x-7=0有根的区间是（1，2），
故答案为：（1，2）．

核心考点

试题【用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是______．】；主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）

A．a=

a+b

；b=

a+b

B．b=

a+b

；a=

a+b

C．a=

；b=

D．b=

；a=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=2^x+log₂x的零点在区间（　　）内．

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（　　）

A．[-2.1，-1]

B．[4.1，5]

C．[1.9，2.3]

D．[5，6.1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x³-2x-5，f（2.5）＞0，用“二分法”求方程x³-2x-5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点为x₀=2.5，那么下一个有根的区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

用二分法求方程x³-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x₁=3，则下一个有根区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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