用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

用二分法求方程x³-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x₁=3，则下一个有根区间是______．

答案

设函数f（x）=x³-2x-5，则
∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（4）=51＞0
∴下一个有根区间是（2，3）．
故答案为：（2，3）．

核心考点

试题【用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______．】；主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x₀，用二分法求得一系列含零点x₀的区间，这些区间满足：(a，b)

⊃

≠

(a1，b1)

⊃

≠

(a2，b2)

⊃

≠

…

⊃

≠

(ak，bk)，若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（b_k）的符号为（　　）

A．正	B．负
C．非负	D．正、负、零均有可能

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x₀的问题．
（1）若借助计算器，算得
第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x₀∈______；
第二次：______；
第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x₀∈（2.5，2.75）；
第四次：f（2.5）＜0，f（2.625）＞0⇒x₀∈（2.5，2.625）；
第五次：f（2.5）＜0，f（2.5625）＞0⇒x₀∈（2.5，2.5625）；
第六次：f（2.53125）＜0，f（2.5625）＞0⇒x₀∈（2.53125，2.5625）；
…
（2）若精确度为0.1，至少需算______次，近似解x₀=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点