在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

当a＞1时，函数f（x）=ax是一条过原点斜率等于a的直线，它的倾斜角是大于45°的锐角，
而g（x）=a^x是指数函数，单调递增，且图象过点（0，1），故没有满足条件的选项．
当 1＞a＞0时，函数f（x）=ax是一条过原点斜率等于a的直线，它的倾斜角是小于45°的锐角，
而g（x）=a^x是指数函数，单调递减，且图象过点（0，1），只有B选项满足条件．
故选B．

核心考点

试题【在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图．已知l₁⊥l₂，圆心在l₁上、半径为1m的圆O在t=0时与l₂相切于点A，圆O沿l₁以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l₂所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（　　）

A．