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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为______.魔方格
答案

魔方格
由图可知:
±


3
是函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的两个极值点,且a>0
即±


3
是导函数f′(x)的两个零点,
导函数的图象如图,
由图得:
不等式x•f′(x)<0的解集为:
(-∞,-


3
)∪(0,


3
)

故答案为:(-∞,-


3
)∪(0,


3
)
核心考点
试题【如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
b+3
a+3
的取值范围是______.
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x-204
f(x)1-11
如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0


2
,-


2
),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
函数f(x)=2x-
2
x
-a
的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)
已知正方形ABCD的边长为2


2
,将△ABC沿对角线AC折起,使平面ABC⊥平面ACD,得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC边的中点,M,N分别为线段DC,BO上的动点(不包括端点),且BN=CM.设BN=x,则三棱锥N-AMC的体积y=f(x)的函数图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,+∞)