题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

选修4-5，不等式选项
设函数f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．

答案

（Ⅰ）由于f(x)=

-2x+5，  x＜2 2x-3，    x≥2

则函数y=f（x）的图象如图所示．



（Ⅱ）由函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知，
当且仅当a≥

1

2

或a＜-2时，函数y=f（x）与函数y=ax的图象有交点．
故不等式f（x）≤ax的解集非空时，a的取值范围为
(-∞，-2)∪[

1

2

，+∞ )．