设函数f（x）=13x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）A．在区间（1e，1），（l，e）内均有零点B．在区间（1e，1），（l，e）内均无零点C．在区 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：天津

设函数f（x）=

x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）

A．在区间（

，1），（l，e）内均有零点

B．在区间（

，1），（l，e）内均无零点

C．在区间（

，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点

D．在区间（

，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点

答案

由题得f′(x)=

x-3

，令f′（x）＞0得x＞3；
令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，
故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，
在点x=3处有极小值1-ln3＜0；又f(1)=

＞0，f(e)=

-1＜0，f(

+1＞0．
故选C．

核心考点

试题【设函数f（x）=13x-lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）A．在区间（1e，1），（l，e）内均有零点B．在区间（1e，1），（l，e）内均无零点C．在区】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）

3.1

0.1

-0.9

-3

已知函数f（x）在区间[5，6]上是连续的且有f（5）•f（6）＜0，则f（x）在区间（5，6）内（　　）

A．恰好有一个零点	B．有两个零点
C．至少有一个零点	D．不一定存在零点

由表格中的数据可以判定方程e^x-x-2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（　　）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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已知a＞0且a≠1，函数y=a^x与y=log_a^（-x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

方程2^x+x-4=0的实数根所在的区间为（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）