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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=(
1
3
x-


x
的零点所在区间为(  )
A.(0,
1
3
B.(
1
3
1
2
C.(
1
2
,1)
D.(1,2)
答案
∵f(x)=(
1
3
x-


x
在(0,+∞)单调递减
又∵f(
1
2
)=


3
3
-


2
2
<0
,f(
1
3
)=
3
1
3

-


1
3
>0
∴f(
1
3
)f(
1
2
)<0
由函数的零点判定定理可得,函数的零点所在的区间为(
1
3
1
2

故选B
核心考点
试题【函数f(x)=(13)x-x的零点所在区间为(  )A.(0,13)B.(13,12)C.(12,1)D.(1,2)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)在定义域内单调,且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4),(0,2),(0,1)内,那么下列命题中正确的是(  )
A.函数f(x)在区间(0,
1
2
)
内有零点
B.函数f(x)在区间[1,8)上无零点
C.函数f(x)在区间(0,
1
2
)
(
1
2
,1)
内有零点
D.函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lgx-
9
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
通过研究函数f(x)=2x4-10x2+2x-1在实数范围内的零点个数,进一步研究可得g(x)=2xn+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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x-10123
ex0.3712.727.3920.08
x+212345
已知函数f(x)=ax2-bx+1.
(1)若f(x)>0的解集是(-3,4),求实数a,b的值;
(2)若a为整数,b=a+2,且函数f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,求a的值.