对a，b∈R，记min{a，b}=a(a＜b)b(a≥b)，函数f(x)=min{12x， -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

对a，b∈R，记min{a，b}=

a(a＜b)

b(a≥b)

，函数f(x)=min{

x， -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______

答案

由题意知
f(x)=min{

x， -|x-1|+2}(x∈R)=

x+1 x＜-2

x -2≤x≤2

3-x x＞2

∴当x＜-2时，f（x）=x+1＜-1
当-2≤x≤2时，-1≤f（x）≤1
当x＞2时，f（x）=3-x＜1
综上所述，函数f（x）的最大值为1
故答案为：1

核心考点

试题【对a，b∈R，记min{a，b}=a(a＜b)b(a≥b)，函数f(x)=min{12x， -|x-1|+2}(x∈R)的最大值为______】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=3ax-2a+1，若存在x₀∈（-1，1），使f（x₀）=0，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x（x-a）²，g（x）=-x²+（a-1）x+a（其中a为常数）；
（1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
（2）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，

)，使得f（x₀）＞g（x₀），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²•lga-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=1n（x-1）+2x-9存在唯一零点x₀，则大于x₀的最小整数为．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个解所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点