题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.没有零点 |
B.有唯一零点 |
C.有两个零点x1、x2,且-1<x1<0,1<x2<2 |
D.有两个零点x1、x2,且1<x1+x2<3 |
答案
又f"(x)=1-
1 |
x+1 |
1 |
x+1 |
当x<0时,f"(x)=1-
1 |
x+1 |
当x>0时,f"(x)=1-
1 |
x+1 |
故函数f(x)=x-ln(x+1)-1在(-1,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
又f(0)=-1<0,即一个零点在(-1,0)上;
f(1)=-ln2<0,f(2)=1-ln2<0,f(3)=2-ln4>0,另一个零点在(2,3)上;
则1<x1+x2<3
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,则f(x)( )A.没有零点B.有唯一零点C.有两个零点x1、x2,且-1<x1<0,1<x2<2D.有两个零点x1】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(-2,+∞) | D.(-∞,1) |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
2 |
x |
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(1,
| D.(e,+∞) |
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