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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=x3-(
1
2
)x-2
,零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),则n=______.
答案
∵函数f(x)=x3-(
1
2
)x-2

∴f(1)=-1<0,f(2)=7>0,f(1)f(2)<0,
根据函数的零点的判定定理可得函数在(1,2)上有零点,故n=1,
故答案为1.
核心考点
试题【若函数f(x)=x3-(12)x-2,零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),则n=______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f (x)=x+ln(x-1)的零点所在的区间为(  )
A.(1,
3
2
B.(
3
2
,2)
C.(2,e)D.(e,+∞)
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已知x0是函数f(x)=ex+2x-4的一个零点,若x1∈(-1,x0),x2∈(x0,2),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0
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若函数f(x)=log2(x+
1
x
)-a
在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-log2
5
2
,-1)
B.(1,+∞)C.(0,log2
5
2
)
D.(1,log2
5
2
)
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函数f(x)=log2x-
1
x
的零点所在区间(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)
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函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间(  )
A.( 
1
8
1
4
 )
B.( 
1
4
1
2
 )
C.( 
1
2
,1)
D.( 1,2 )
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