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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若x0是方程lgx-
1
x
=0
的根,则x0属于区间(  )
A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)
答案
令f(x)=lgx-
1
x
,(x>0)
则函数f(x)在(0,+∞)单调递增
∵f(1)=-1<0,
∴当0<x<1时,f(x)<0恒成立,不可能有零点
∵f(10)=
9
10
>0
由函数零点的判定定理可知,函数在(1,10]上存在唯一零点
故选B
核心考点
试题【若x0是方程lgx-1x=0的根,则x0属于区间(  )A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=xex-ax-1,则关于f(x)的零点叙述正确的是(  )
A.当a=0时,函数f(x)有两个零点
B.函数f(x)必有一个零点是正数
C.当a<0时,函数f(x)有两个零点
D.当a>0时,函数f(x)有一个零点
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的二次方x2+2mx+2m+1=0,若方程有两根,一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1,将C1向上平移一个单位得到C2,再作C2关于直线y=x的对称图象C3,则C3的解析式为(  )
A.y=log3(x+1)+1B.y=log3(x-1)-1
C.y=log3(x+1)-1D.y=log3(x-1)+1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移一个单位,再作关于y轴对称的图形,得到y=lgx的图象,则(  )
A.f(x)=lg(x+1)B.f(x)=lg[-(x+1)]C.f(x)=lg(1-x)D.f(x)=-lg(1-x)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=2x-4,则f(x)的零点是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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