题目

题型：单选题难度：一般来源：广州模拟

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是（　　）

A．f（x）=（x-1）2，T将函数f（x）的图象关于y轴对称

B．f（x）=2x-1-1，T将函数f（x）的图象关于x轴对称

C．f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称

D．f(x)=sin(x+ π 3 )，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称

答案

对于A：T是将函数f（x）的图象关于y轴对称，此变换不改变函数的值域，故T属于f（x）的同值变换；
对于B：f（x）=2^x-1-1，其值域为（-1，+∞），将函数f（x）的图象关于x轴对称，得到的函数解析式是y=-2^x-1+1，值域为（1，+∞），T不属于f（x）的同值变换；
对于C：f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称，得到的函数解析式是2-y=2（-2-x）+3，即y=2x+3，它们是同一个函数，故T属于f（x）的同值变换；
对于D：f(x)=sin(x+

π

3

)，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称，得到的函数解析式是y=sin(-2-x+

π

3

)，它们的值域都为[-1，1]，故T属于f（x）的同值变换；
故选B．