题目
题型:解答题难度:一般来源:北京期末题
(Ⅰ)当a=2,并且x∈[﹣3,3]时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点,
求实数a的取值范围.
答案
所以函数f(x)的开口方向向上且其对称轴为x=2
所以当x=2时函数f(x)有最小值f(2)=1,
当x=﹣3时函数f(x)有最大值f(x)=26.
所以函数f(x)的值域为[1,26].
(II)因为f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点
所以函数f(x)满足下列条件:
①△=4a2﹣20>0;
②x0=a∈(1,3);
③f(1)>0;④f(3)>0
解得
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所以实数a的取值范围为
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x2﹣2ax+5(a>1).(Ⅰ)当a=2,并且x∈[﹣3,3]时,求函数f(x)的值域;(Ⅱ)若f(x)在x∈(1,3)上有两个不同的零点,】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.(0,
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C.[
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D.[
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(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程
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