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题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
已知函数为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
答案
解:(I)因为f(x)为偶函数,
所以f(﹣x)=f(x)
=
整理可得(2k+1)x=0

(II)依题意知:=(*)

令t=2x则*变为(1﹣a)t2+at+1=0只需其有一正根.
(1)a=1,t=﹣1不合题意
(2)(*)式有一正一负根
经验证满足a*2x﹣a>0∴a>1
(3)两相等经验证a*2x﹣a>0

综上所述a>1或
核心考点
试题【已知函数为偶函数.(Ⅰ) 求k的值;(Ⅱ) 若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数.若实数a、b使得f(x)=0有实根,
则a2+b2的最小值为[     ]
A.
B.
C.1
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果关于实数x的方程的所有解中,仅有一个正数解,那么实数a的取值范围为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数,当x≠0时,,则关于x的方程的根的个数为[     ]
A.0
B.1
C.2
D.0或2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程在区间[﹣1,0]上有实数根,则实数a的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程lgx+2x﹣6=0的实数根的个数为(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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